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On ne peut pas gagner une guerre sans mathématicien

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Zikrullah Erdoğan, un sous-préfet de 33 ans, a été nommé par le président Erdoğan au poste de directeur général des services d'approvisionnement du ministère de la Défense nationale (MSB). Le grade militaire correspondant à ce poste est celui de général de division…

Pour devenir général de division, il faut gravir les échelons dans l'armée : lieutenant, premier lieutenant, capitaine, commandant, lieutenant-colonel, colonel. La grande majorité des colonels sont mis à la retraite en raison d'un manque de postes. Si le dossier est bon et qu'un poste est disponible, on est promu général de brigade, puis général de division. Il s'agit d'environ 40 ans d'expérience militaire…

La politisation de l'armée est l'un des problèmes de survie les plus importants pour un pays. La chute de l'Empire ottoman a de nombreuses causes, et la politisation de l'armée figure en tête de liste.

Au sein de l'OTAN, la décision avait été prise pour les pays membres de doubler leurs dépenses de défense. Il est clair qu'une part importante sera allouée au budget de la défense dans la période à venir. Je ne sais pas si cette nomination a été faite pour contrôler cela. Mais cette nomination perturbe toute la hiérarchie de l'armée. Vous remplacez quelqu'un au grade de général de division par quelqu'un sans grade. Sous ce grade, il y a des généraux de brigade, des colonels, des commandants. Le temps nous dira si la chaîne de commandement sera détruite ou non. De nombreuses critiques ont été formulées à ce sujet. Je les partage toutes. Je voudrais également attirer l'attention sur un autre point.

Dans l'armée, le service d'approvisionnement ne se limite pas à passer des appels d'offres ordinaires. Dans l'armée, l'approvisionnement signifie logistique, c'est une discipline scientifique à part entière… À l'université (Économie à Hacettepe, avant 1980), nous avons étudié pendant un semestre la « Programmation linéaire ». La programmation linéaire est une discipline scientifique qui utilise conjointement les mathématiques et les statistiques…

En économie, elle est utilisée dans de nombreux domaines pour obtenir un bénéfice maximal avec un coût minimal. Mais la programmation linéaire est née de la recherche sur la manière d'utiliser efficacement la logistique militaire.

Pour la logistique militaire et l'approvisionnement, il faut connaître l'histoire de la guerre. Il faut connaître les tactiques et les stratégies de défense et d'attaque de toutes sortes de guerres. Ensuite, avec les ressources limitées, les munitions limitées et les ressources humaines limitées dont vous disposez, quel matériel et combien de personnes utiliserez-vous sur quel front ? Pour répondre à cette question, il faut connaître les solutions mathématiques, la recherche opérationnelle et la programmation linéaire.

Laissez-moi résumer comment la programmation linéaire est née…

Les bases de la programmation linéaire ont été posées en 1939 par le mathématicien et économiste soviétique Leonid Kantorovich. Mais son émergence réelle s'est faite pendant la Seconde Guerre mondiale avec l'Américain George Dantzig.

En 1947, Dantzig se creusait la tête pour résoudre des problèmes de planification des ressources et de logistique pour l'US Air Force. Quel était le besoin fondamental ? Les armées américaines et alliées étaient confrontées à des problèmes de ce type :

• La répartition du carburant limité sur différents fronts,

• L'utilisation la plus efficace des capacités des navires et des avions,

• L'expédition de munitions,

• Le transport de soldats et d'équipements,

• La planification de la capacité de production en fonction des besoins de guerre,

• L'optimisation des itinéraires des convois maritimes.

En réalité, tout cela se transformait en une seule question mathématique :

« Comment obtenir une efficacité opérationnelle maximale avec des ressources limitées ? »

C'est précisément pour ce problème que la programmation linéaire a été développée.

Dantzig a développé au cours de ce processus la célèbre « méthode du simplexe ».

Pendant la Seconde Guerre mondiale et la guerre froide, elle a été utilisée dans la planification militaire pour des questions telles que les lignes de ravitaillement, l'emplacement des radars, les itinéraires de bombardement et le transport maritime. À partir des années 1950, elle a commencé à être utilisée dans l'économie et les entreprises.

Aujourd'hui, le sort des guerres n'est pas seulement déterminé par le nombre de soldats et la technologie des armes ; il l'est par la chaîne d'approvisionnement, la continuité des munitions, la capacité de maintenance et de réparation, le traitement des données, les algorithmes logistiques et la planification de la production.

C'est pourquoi des structures comme la Direction générale des services d'approvisionnement du ministère de la Défense ne sont plus seulement des « institutions bureaucratiques qui lancent des appels d'offres » ; elles sont devenues l'un des centres d'opérations stratégiques de l'État.

La question essentielle est de disposer du bon matériel, au bon moment, sur le bon front, avec un coût minimal et de manière ininterrompue. Cela nécessite directement à la fois des connaissances et de l'expérience militaires, ainsi que des connaissances et de l'expérience en mathématiques, statistiques, analyse de données, ingénierie, gestion des risques et optimisation.

Les armées modernes ne survivent pas seulement grâce aux armes, mais aussi grâce aux données, à l'optimisation et aux bonnes ressources humaines. Désormais, ce ne sont plus seulement les généraux qui gagnent les guerres, mais aussi les mathématiciens.

AHMET, AYŞE ET ZEYNEP

Pour résoudre cette équation complexe, certains départements d'économie et de génie industriel des universités posaient une question d'examen amusante qui simplifiait le problème. Puisque l'occasion se présente, répétons la question pour expliquer le sujet plus clairement. (Pour éviter toute discrimination sexuelle, vous pouvez remplacer Ahmet par Neşe, et Ayşe et Zeynep par Ali et Veli parmi les protagonistes de la question.)

Ahmet est un étudiant universitaire... Il a 30 heures de temps libre par semaine et un budget de 700 TL. Ahmet a deux amies nommées Ayşe et Zeynep. Il rencontre les deux séparément et en est heureux. Comment utilisera-t-il ses 30 heures et son budget de 700 lires de manière optimale ?

Une rencontre avec Ayşe :

• Dure 3 heures,

• Coûte 40 TL,

• Apporte 8 points de bonheur.

Une rencontre avec Zeynep :

• Dure 2 heures,

• Coûte 60 TL,

• Apporte 10 points de bonheur.

Combien d'heures Ahmet doit-il passer avec Ayşe et combien avec Zeynep pour utiliser ses 30 heures et ses 700 lires en maximisant le bénéfice ?

Vous écrivez la formule pour cela. Le résultat obtenu est le suivant...

• S'il voit Ayşe 4 fois et Zeynep 9 fois, il utilise exactement ses 30 heures et ses 700 lires.

• Il consacre plus de temps à Zeynep car l'équilibre bénéfice-temps-budget unitaire la rend plus attrayante.

• Il utilise entièrement à la fois son temps et son argent. Il obtient un bonheur maximal.

MÉTHODE DE RÉSOLUTION POUR LES CURIEUX

Dans la formule, nous utilisons x pour Ayşe et y pour Zeynep. Selon les données disponibles, Ayşe apporte 8 points de bonheur et Zeynep 10.

Fonction objectif :

Bonheur maximum = 8x + 10y

Contraintes : Une rencontre avec Ayşe dure 3 heures, avec Zeynep 2 heures... Temps total 30 heures...

Le budget pour une rencontre avec Ayşe est de 40 lires, le budget pour une rencontre avec Zeynep est de 60 lires. Budget total 700 lires... Pour une utilisation complète, nous avons pris les contraintes comme des égalités.

3x + 2y = 30

40x + 60y = 700

Lorsque nous simplifions et résolvons les équations,

Nous arrivons au résultat X = 4, Y = 9.

Si nous vérifions...

3(4) + 2(9) = 12 + 18 = 30 heures

40(4) + 60(9) = 160 + 540 = 700 lires...

Les contraintes de temps et de budget ont été pleinement utilisées et 122 points de bonheur ont été atteints.

Bonheur total : 8(4) + 10(9) = 32 + 90 = 122

Maintenant, la question similaire est la suivante : avec les ressources et les possibilités budgétaires dont nous disposons, pour protéger contre les menaces potentielles, en quelle quantité et où allons-nous placer les nouveaux systèmes de défense antimissile que nous allons acquérir (les S-400 sont en stock) ? Dans les aéroports, les raffineries, les centrales électriques, les ponts ou les unités militaires ?